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研究者データベース

斎藤 敏夫 サイトウ トシオ

コース専門職学位課程(教育実践高度化専攻) 教科教育・教科複合実践研究コース(自然科学/数学) 【令和3年度まで】修士課程(学校教育専攻) 学校教育深化コース(文理深化/数学)
所属部署名大学院学校教育研究科 自然・生活教育学系
職名教授ホームページURLhttps://jglobal.jst.go.jp/detail?JGLOBAL_ID=201601015135232760
生年E-mail
TEL博士課程担当

プロフィール

研究キーワード

    結び目, 3次元多様体, タングル, Heegaard分解, フロースパイン

研究分野

  • 自然科学一般 / 幾何学

経歴

  • 2019年10月
    -
    現在
    兵庫教育大学 大学院連合学校教育学研究科(教授 (兼職))
  • 2019年10月
    -
    現在
    上越教育大学 大学院学校教育研究科(教授)
  • 2011年04月
    -
    2019年09月
    上越教育大学 大学院学校教育研究科(准教授)
  • 2012年10月
    -
    2019年09月
    兵庫教育大学 大学院連合学校教育学研究科(准教授(兼職))
  • 2009年04月
    -
    2011年03月
    日本学術振興会(海外特別研究員)
  • 2006年04月
    -
    2009年03月
    日本学術振興会(特別研究員 (PD))
  • 2004年04月
    -
    2006年03月
    大阪大学 大学院理学研究科(COE教務補佐員)

学位

  • 博士(理学)(大阪大学)

学歴

  • -
    2004年03月
    大阪大学 大学院理学研究科 博士後期課程 数学専攻
  • -
    2001年03月
    大阪大学 大学院理学研究科 博士前期課程 数学専攻
  • -
    1999年03月
    大阪大学 理学部 数学科

所属学協会

  • 日本数学会

教育活動

主な指導論文

  • メビウス変換の幾何的性質とVisual Basicを用いた視覚的表現(修士論文)
  • 3次元多様体に埋め込まれた本質的閉曲面(修士論文)
  • 3次元多様体群の順序付け可能性と結び目のデーン手術(修士論文)
  • トーラス結び目のフォックス彩色における最小色数(修士論文)
  • プレッツェル結び目のアレキサンダーカンドル彩色(修士論文)
  • 正多面体空間のHeegaard図式(修士論文)
  • 見取図から得られる立体の多様性に関する研究(修士論文)
  • 平面充填の分類とその応用に関する研究(修士論文)
  • 空間図形の理解を促すためのGeoGebraを用いた教材開発(修士論文)
  • ヒルベルトによるユークリッド幾何学の公理系(修士論文)

研究活動

論文

  • On constraints for knots to admit chirally cosmetic surgeries and their calculations
    Kazuhiro Ichihara, Tetsuya Ito, Toshio Saito
    Pacific J. Math. 321(1) 167-191 2022年12月 [査読有り]
  • Knots in homology lens spaces determined by their complements
    Kazuhiro Ichihara, Toshio Saito
    Bull. Korean Math. Soc. 59(4) 869-877 2022年07月 [査読有り] 英語
  • Two-bridge knots admit no purely cosmetic surgeries
    Kazuhiro Ichihara, In Dae Jong, Thomas W Mattman, Toshio Saito
    Algebr. Geom. Topol. 21(5) 2411-2424 2021年10月 [査読有り] 英語
  • Chirally Cosmetic Surgeries and Casson Invariants
    Kazuhiro Ichihara, Tetsuya Ito, Toshio Saito
    Tokyo J. Math. 44(1) 1-24 2021年06月 [査読有り] 英語
  • Minimal partitions for critical Heegaard splittings
    Jung Hoon Lee, Toshio Saito
    J. Knot Theory Ramifications 29(4) 2020年03月 [査読有り] 英語
  • Bicompressible surfaces and incompressible surfaces
    Toshio Saito
    Bull. Korean Math. Soc. 56(2) 515-520 2019年03月 [査読有り] 英語
  • High distance tangles and tunnel number of knots
    Toshio Saito
    Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 165(3) 541-548 2018年11月 [査読有り] 英語
  • Cosmetic surgery and the SL(2,C) Casson invariant for two-bridge knots
    Kazuhiro Ichihara, Toshio Saito
    Hiroshima Math. J. 48(1) 21-37 2018年03月 [査読有り] 英語
  • Examples of nested essential free tangles
    Toshio Saito
    J. Knot Theory Ramifications 25(4) 2016年04月 [査読有り] 英語
  • Essential tangle decompositions of knots with tunnel number one tangles
    Toshio Saito
    Topology Appl. 196(B) 815-820 2015年12月 [査読有り] 英語
  • Tunnel number of tangles and knots
    Toshio Saito
    J. Math. Soc. Japan 66(4) 1303-1313 2014年10月 [査読有り] 英語
  • Knots with arbitrarily high distance bridge decompositions
    Kazuhiro Ichihara, Toshio Saito
    Bull. Korean Math. Soc. 50(6) 1989-2000 2013年11月 [査読有り] 英語
  • Free 2-tangles from the point of view of c-Heegaard splittings
    Toshio Saito
    Topology Appl. 160(1) 74-81 2013年01月 [査読有り] 英語
  • On some classes of hyperbolic knots with the 3-sphere surgery
    Alberto Cavicchioli, Toshio Saito
    Topology Appl. 159(4) 1074-1084 2012年01月 [査読有り] 英語
  • Surgical distance between lens spaces
    Kazuhiro Ichihara, Toshio Saito
    Tokyo J. Math. 34(1) 153-164 2011年06月 [査読有り] 英語
  • A note on lens space surgeries: orders of fundamental groups versus Seifert genera
    Toshio Saito
    J. Knot Theory Ramifications 20(4) 617-624 2011年04月 [査読有り] 英語
  • Meridional destabilizing number of knots
    Toshio Saito
    Algebr. Geom. Topol. 11(2) 1205-1242 2011年04月 [査読有り] 英語
  • Complexity of open book decompositions via arc complex
    Toshio Saito, Ryosuke Yamamoto
    J. Knot Theory Ramifications 19(1) 55-69 2010年01月 [査読有り] 英語
  • Knots yielding homeomorphic lens spaces by Dehn surgery
    Masakazu Teragaito, Toshio Saito
    Pacific J. Math. 244(1) 169-192 2010年01月 [査読有り] 英語
  • Destabilizing Heegaard splittings of knot exteriors
    Tsuyoshi Kobayashi, Toshio Saito
    Topology Appl. 157(1) 202-212 2010年01月 [査読有り] 英語
  • The dual knots of doubly primitive knots
    Toshio Saito
    Osaka J. Math. 45(2) 403-421 2008年06月 [査読有り] 英語
  • Knots in lens spaces with the 3-sphere surgery
    Toshio Saito
    Algebr. Geom. Topol. 8(1) 53-79 2008年02月 [査読有り] 英語
  • Lens spaces obtainable by surgery on doubly primitive knots
    Kazuhiro Ichihara, Toshio Saito
    Algebr. Geom. Topol. 7(1) 1949-1962 2007年12月 [査読有り] 英語
  • Dehn surgery and (1,1)-knots in lens spaces
    Toshio Saito
    Topology Appl. 154(7) 1502-1515 2007年04月 [査読有り] 英語
  • Alexander polynomials of doubly primitive knots
    Kazuhiro Ichihara, Toshio Saito, Masakazu Teragaito
    Proc. Amer. Math. Soc. 135(2) 605-615 2007年02月 [査読有り] 英語
  • Composite double torus knots in 3-manifolds
    Toshio Saito
    Kobe J. Math. 22(1-2) 13-29 2005年12月 [査読有り] 英語
  • Disjoint pairs of annuli and disks for Heegaard splittings
    Toshio Saito
    J. Korean Math. Soc. 42(4) 773-793 2005年07月 [査読有り] 英語
  • Scharlemann-Thompson invariant for knots with unknotting tunnels and the distance of (1,1)-splittings
    Toshio Saito
    J. London Math. Soc. (2) 71 801-816 2005年06月 [査読有り] 英語
  • Satellite (1,1)-knots and meridionally incompressible surfaces
    Toshio Saito
    Topology Appl. 149(1-3) 33-56 2005年04月 [査読有り] 英語
  • Genus one 1-bridge knots as viewed from the curve complex
    Toshio Saito
    Osaka J. Math. 41(2) 427-454 2004年06月 [査読有り] 英語
  • Meridionally incompressible surfaces and the distance of (1,1)-splittings
    Toshio Saito
    J. Knot Theory Ramifications 12(7) 1009-1021 2003年11月 [査読有り] 英語

MISC

  • 衛星が描く8の字軌道の数学的考察―みちびき(準天頂衛星システム)を例として―
    斎藤 敏夫, 大橋 翔
    上越教育大学研究紀要 41(2) 431-439 2022年03月 日本語
  • STEAM教材としての錯視立体―Troikaによる作品「Squaring the Circle」を例として―
    斎藤 敏夫, 上田 未来
    上越教育大学研究紀要 40(2) 585-592 2021年03月 日本語
  • サイクロイドから派生したSTEM教材
    寺垣内 政一, 北臺 如法, 斎藤 敏夫
    広島大学大学院教育学研究科紀要. 第二部, 文化教育開発関連領域(68) 1-9 2019年12月 日本語
  • メルカトル図法の数理-大学初年次のSTEM教材として-
    寺垣内 政一, 斎藤 敏夫
    広島大学大学院教育学研究科紀要. 第二部, 文化教育開発関連領域(67) 29-37 2018年12月 日本語
  • 日食を理解・探求するためのSTEM教材の開発
    寺垣内 政一, 北䑓 如法, 斎藤 敏夫, 山本 亮介
    広島大学大学院教育学研究科紀要. 第二部, 文化教育開発関連領域(66) 17-24 2017年12月 日本語

書籍等出版物

  • Lecture Notes on Generalized Heegaard Splittings
    World Scientific Publishing Company 2016年06月 ISBN:9789813109117

講演・口頭発表

  • Knots in homology lens spaces determined by their complements
    斎藤 敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2021年09月16日
    日本数学会
    【オンライン開催】千葉大学
  • A coloring invariant of 3-manifolds derived from flow spines and virtual knot diagrams
    斎藤 敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2020年09月22日
    日本数学会
    【オンライン開催】熊本大学
  • The Poincaré homology sphere and fake quandle coloring
    斎藤 敏夫
    2019年度琉球結び目セミナー 2020年02月16日
  • 3-manifolds as viewed from virtual knot diagrams
    斎藤敏夫
    広島大学トポロジー・幾何セミナー 2019年11月12日
  • Combed 3-manifolds as viewed from virtual knot diagrams
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2019年09月17日
    日本数学会
    金沢大学
  • High distance knots in handlebodies and their applications
    斎藤敏夫
    N-KOOKセミナー 2018年12月15日
    大阪産業大学 梅田サテライトキャンパス
  • Minimal partitions for critical Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    2018年度琉球結び目セミナー 2018年12月09日
    那覇市伝統工芸館会議室
  • Tunnel number of knots and generalized tangles
    斎藤敏夫
    Topology and Geometry of Low-dimensional Manifolds 2018年11月01日
    奈良女子大学
  • Tunnel number of knots and generalized tangles
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2018年09月24日
    日本数学会
    岡山大学
  • Tunnel number of knots and generalized tangles
    斎藤敏夫
    Friday Seminar on Knot Theory 2018年07月13日
    大阪市立大学数学研究所
    大阪市立大学数学研究所
  • 四面体空間の組み合わせ的考察
    斎藤敏夫
    2017年度琉球結び目セミナー 2018年01月20日
    那覇市伝統工芸館
  • An approach to defining Hempel distance of generalized Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2017年09月11日
    日本数学会
    山形大学
  • トーラス体における結び目について
    斎藤敏夫
    2016年度琉球結び目セミナー 2016年12月17日
    那覇市伝統工芸館
  • High distance tangles and tunnel number of knots
    斎藤敏夫
    2016 International Conference of the Honam Mathematical Society 2016年06月16日
    The Honam Mathematical Society
    Chonbuk National University (Jeonju, Korea)
  • Tunnel number of tangles and links
    斎藤敏夫
    2016 琉球結び目セミナー 2016年02月20日
    那覇市伝統工芸館
  • High distance tangles and tunnel number of knots
    斎藤敏夫
    拡大KOOKセミナー2015 2015年08月19日
    神戸大学
  • Essential tangle spheres of knots
    斎藤敏夫
    Various Aspects of Classical Links II 2014年12月01日
    奈良女子大学
  • Essential tangle spheres of knots
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2014年09月28日
    日本数学会
    広島大学
  • 本質的タングル分解に関する小沢の定理の拡張可能性
    斎藤敏夫
    2014琉球結び目セミナー 2014年06月21日
    那覇市伝統工芸館
  • Tunnel number of tangles and knots
    斎藤敏夫
    UCSB Topology Seminar 2013年10月22日
    UC Santa Barbara (サンタバーバラ,米国)
  • Meridional destabilizing number of knots
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2013年09月24日
    日本数学会
    愛媛大学
  • Tunnel number of tangles and knots
    斎藤敏夫
    International Conference on Topology and Geometry 2013 2013年09月03日
    島根大学
  • Meridional destabilizing number of knots
    斎藤敏夫
    広島大学トポロジー・幾何セミナー 2012年05月01日
    広島大学
  • Meridional destabilizing number and connected sums of knots
    斎藤敏夫
    The 8th East Asian School of Knots and Related Topics 2012年01月11日
    KAIST (大田,韓国)
  • Meridional destabilizing number and connected sums of knots
    斎藤敏夫
    Group Seminar @ Murakami Lab 2011年12月15日
    東京工業大学
  • Connected sums of knots and 2-string free tangles
    斎藤敏夫
    農工大セミナー 2011年11月23日
    東京農工大学
  • 見えない図形を視る
    斎藤敏夫
    上越教育大学大学院(数学)修士会講演会 2011年07月30日
    上越教育大学
  • Free 2-tangles from the point of view of c-Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    UCSB Topology Seminar 2010年11月09日
    UC Santa Barbara (サンタバーバラ,米国)
  • Meridional destabilizing number of knots
    斎藤敏夫
    International Conference Japan-Mexico on Topology and its Applications 2010年09月29日
    University of Colima (コリマ,メキシコ)
  • Lens space surgery: orders of fundamental groups versus Seifert genera
    斎藤敏夫
    Colloquium 2010年04月29日
    アーカンソー大学 (フェイエットビル,米国)
  • Lens space surgeries and dual knots of doubly primitive knots
    斎藤敏夫
    Knots in east Osaka III 2010年03月19日
    大阪電気通信大学
  • Meridionally destabilizing number of knots
    斎藤敏夫
    Knotting Around Three Dimensions: A special session in memory of Xiao-Song Lin 2009年11月08日
    UC Riverside (リバーサイド,米国)
  • Bridge position of knots and the curve complex
    斎藤敏夫
    Simplicial Complexes Arising in Low-Dimensional Topology 2009年07月03日
    東京工業大学
  • Lens space surgery: orders of fundamental groups versus Seifert genera
    斎藤敏夫
    The workshop on 3-manifolds and related topics 2009年07月
    華東師範大学 (上海,中国)
  • A note on lens space surgeries
    斎藤敏夫
    UCSB Topology Seminar 2009年05月26日
    UC Santa Barbara (サンタバーバラ,米国)
  • On some classes of hyperbolic knots with the 3-sphere surgery
    斎藤敏夫
    The Fifth East Asian School of Knots and Related Topics 2009年01月14日
    慶州教育文化會館 (慶州,韓国)
  • Distance of (1,1)-splittings of knots
    斎藤敏夫
    東工大トポロジーセミナー 2008年11月19日
    東京工業大学
  • Knots yielding homeomorphic lens spaces by Dehn surgery
    斎藤敏夫
    2008年10月30日
    筑波大学
  • Knots yielding homeomorphic lens spaces by Dehn surgery
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2008年09月25日
    東京工業大学
  • The Cho-McCullough tree of unknotting tunnels
    斎藤敏夫
    日大トポロジーセミナー 2008年06月28日
    日本大学
  • 結び目の補空間とハンドル体絡み目~3次元多様体の研究への応用~
    斎藤敏夫
    ハンドル体結び目とその周辺 2008年06月22日
    神戸大学
  • Degrees for (1,1)-tunnels of knots
    斎藤敏夫
    International Conference on Topology and its Applications 2007 2007年12月05日
    京都大学
  • Meridionally destabilizing number and connected sum of knots
    斎藤敏夫
    Knotting Mathematics and Art: Conference in Low Dimensional Topology and Mathematical Art 2007年11月04日
    南フロリダ大学 (タンパ,米国)
  • Degrees for unknotting tunnels of depth one
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2007年09月21日
    東北大学
  • On the distance of (1,1)-splittings
    斎藤敏夫
    Geometric Topology Conference --Beijing 2007 2007年06月21日
    北京大学 (北京,中国)
  • Destabilizing Heegaard splittings of knot exteriors
    斎藤敏夫
    UCSB Topology Seminar 2007年02月06日
    UC Santa Barbara (サンタバーバラ,米国)
  • Destabilizing Heegaard splittings of knot exteriors
    斎藤敏夫
    結び目のトポロジーIX 2006年12月19日
    日本大学
  • Destabilizing Heegaard splittings of knot exteriors
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2006年09月20日
    大阪市立大学
  • Knots in lens spaces with the 3-sphere surgery
    斎藤敏夫
    Geometry and Topology of Low Dimensional Manifolds 2006年08月31日
    (El Burgo de Osma, Spain)
  • Destabilizing Heegaard splittings of knot exteriors
    斎藤敏夫
    阪大低次元トポロジーセミナー 2006年07月
    大阪大学
  • Knots in lens spaces with the 3-sphere surgery
    斎藤敏夫
    阪大低次元トポロジーセミナー 2006年04月
    大阪大学
  • Lens spaces obtainable by surgery on knots
    斎藤敏夫
    日本数学会年会 2006年03月28日
    中央大学
  • An introduction of generalized Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    第2回数学総合若手研究集会 2006年02月15日
    北海道大学
  • Composite double torus knots in 3-manifolds
    斎藤敏夫
    ニュージーランド・日本結び目研究集会 2006年01月06日
    オークランド大学 (オークランド,ニュージーランド)
  • Lens spaces which are unobtainable by surgery on knots
    斎藤敏夫
    結び目のトポロジーVIII 2005年12月23日
    早稲田大学
  • A complexity on (1,1)-splittings of knots
    斎藤敏夫
    Osaka University-Asia Pacific-Vietnam National University, Hanoi Forum 2005 2005年09月29日
    ハノイ(ベトナム)
  • Alexander polynomials of doubly primitive knots
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2005年09月20日
    岡山大学
  • On the distance of (1,1)-splittings
    斎藤敏夫
    第2回 東アジアスクール 2005年08月02日
    大連理工大学 (大連,中国)
  • (1,1)-knots with lens space surgery and the 3-sphere surgery
    斎藤敏夫
    広島大学トポロジー・幾何セミナー 2005年07月26日
    広島大学
  • The distance of (1,1)-splittings and Dehn surgery
    斎藤敏夫
    日本数学会年会 2005年03月29日
    日本大学
  • Lens space surgery on knots in the three sphere and Dehn surgery on (1,1)-knots in lens spaces
    斎藤敏夫
    第1回数学総合若手研究集会 2005年02月15日
    北海道大学
  • (1,1)-knots which admit Dehn surgery yielding the three sphere
    斎藤敏夫
    東北結び目セミナー in 秋田 2005年02月13日
    秋田市民交流プラザ
  • Dehn surgery on (1,1)-knots in lens spaces which yields the three sphere
    斎藤敏夫
    3rd Japan-Mexico Joint Meeting on Topology and its Applications 2004年12月07日
    (オアハカ,メキシコ)
  • Dehn surgery and (1,1)-knots in lens spaces
    斎藤敏夫
    日本数学会秋季総合分科会 2004年09月21日
    北海道大学
  • The dual knots of doubly primitive knots
    斎藤敏夫
    Friday Seminar on Knot Theory 2004年07月10日
    大阪市立大学数学研究所
  • Dehn surgery and (1,1)-knots in lens spaces
    斎藤敏夫
    結び目理論に関する第1回クックセミナー国際版 2004年07月10日
    淡路夢舞台国際会議場
  • Dehn surgery and (1,1)-knots in lens spaces
    斎藤敏夫
    日大トポロジーセミナー 2004年06月05日
    日本大学
  • Dehn surgery and (1,1)-knots in lens spaces
    斎藤敏夫
    新KOOKセミナー 2004年05月
    大阪市立大学文化交流センター
  • (1,1)-結び目,(1,1)-分解の「複雑度」と幾何的性質との関係
    斎藤敏夫
    阪大トポロジーセミナー 2004年05月
    大阪大学
  • 3-manifolds and complexity of Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    日本数学会年会 2004年03月30日
    筑波大学
  • Complexity of Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    第1回 東アジアスクール 2004年02月17日
    ソウル教育文化会館 (ソウル,韓国)
  • Scharlemann-Thompson invariant for knots with unknotting tunnels and the distance of (1,1)-splittings
    斎藤敏夫
    結び目のトポロジー VI 2003年12月
    日本大学
  • Satellite (1,1)-knots and meridionally incompressible surfaces
    斎藤敏夫
    結び目と多様体の幾何と代数 II 2003年09月04日
    甲南大学
  • Meridionally incompressible surfaces and (1,1)-splittings
    斎藤敏夫
    日韓三次元多様体研究会 2002年12月08日
    奈良女子大学
  • (1,1)-knots as viewed from the curve complex
    斎藤敏夫
    日韓三次元多様体研究会 2002年12月01日
    奈良女子大学
  • An introduction of lectures by M.Scharlemann and J.Schultens on generalized Heegaard splittings
    斎藤敏夫
    第9回 結び目・絡み目に関する日韓セミナー 2002年01月16日
    奈良女子大学
  • Genus one 1-bridge knots as viewed from the curve complex
    斎藤敏夫
    結び目のトポロジー III 2000年12月
    東京女子大学

競争的資金などの研究課題

  • 分解と貼合による3次元多様体の研究
    日本学術振興会:科学研究費助成事業 基盤研究(C)
    研究期間 :2021年 - 2026年 代表者 : 斎藤 敏夫
  • 曲面に付随する無限複体を用いた3次元多様体の研究
    日本学術振興会:科学研究費補助金(基盤研究(C))
    研究期間 :2015年 - 2020年 代表者 : 斎藤 敏夫
  • Heegaard理論を用いた結び目の研究
    日本学術振興会:科学研究費補助金(若手研究(B))
    研究期間 :2012年 - 2014年 代表者 : 斎藤 敏夫


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